与えられた式 $\frac{5}{12}x^2y \div (-\frac{15}{4}xy^3)$ を計算し、その結果から $\frac{x}{(\text{ツ})y^{(\text{テ})}}$ の形の式を引いた結果を求め、$\frac{\text{ツ}}{\text{テ}}$ の部分を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{5}{12}x^2y \div (-\frac{15}{4}xy^3)$ を計算し、その結果から $\frac{x}{(\text{ツ})y^{(\text{テ})}}$ の形の式を引いた結果を求め、$\frac{\text{ツ}}{\text{テ}}$ の部分を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{5}{12}x^2y \div (-\frac{15}{4}xy^3)$ の部分を計算します。

$\frac{5}{12}x^2y \div (-\frac{15}{4}xy^3) = \frac{5}{12}x^2y \times (-\frac{4}{15xy^3})$

$= -\frac{5 \times 4}{12 \times 15} \times \frac{x^2y}{xy^3}$

$= -\frac{20}{180} \times \frac{x}{y^2}$

$= -\frac{1}{9} \frac{x}{y^2}$

従って、計算結果は $-\frac{x}{9y^2}$ となります。

次に、与えられた式全体を計算します。

$-\frac{x}{9y^2} - \frac{x}{(\text{ツ})y^{(\text{テ})}}$

問題文の形式に合わせることを考えると、$\text{ツ}$は数値、$\text{テ}$は$y$の指数を表していると考えられます。

上記の計算結果 $-\frac{x}{9y^2}$ と問題の形式 $\frac{x}{(\text{ツ})y^{(\text{テ})}}$ を比較すると、$\text{ツ} = 9$, $\text{テ} = 2$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

$\text{ツ} = 9$

$\text{テ} = 2$