与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は次の通りです。 $\begin{cases} 5x+3>3x+1 \\ -x+4 \geq 2(x-1) \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は次の通りです。

$\begin{cases}

5x+3>3x+1 \\

-x+4 \geq 2(x-1)

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$5x+3>3x+1$

$5x-3x>1-3$

$2x>-2$

$x>-1$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$-x+4 \geq 2(x-1)$

$-x+4 \geq 2x-2$

$-x-2x \geq -2-4$

$-3x \geq -6$

$3x \leq 6$

$x \leq 2$

したがって、連立不等式の解は $-1<x \leq 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-1<x \leq 2$