与えられた3次方程式 $x^3 - 2x^2 + x = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた3次方程式 $x^3 - 2x^2 + x = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の左辺を因数分解します。

$x$ が共通因数なので、 $x$ でくくります。

$x(x^2 - 2x + 1) = 0$

次に、括弧の中の二次式が因数分解できるか確認します。

$x^2 - 2x + 1$ は $(x-1)^2$ と因数分解できます。

$x(x-1)^2 = 0$

したがって、$x = 0$ または $(x-1)^2 = 0$ となります。

$(x-1)^2 = 0$ は $x-1 = 0$ を意味するので、$x = 1$ となります。

$x=1$は重解です。

3. 最終的な答え

$x = 0, 1$