与えられた3つの文章をそれぞれ不等式で表す問題です。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、かつ-2より大きい。 (3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

1. 問題の内容

与えられた3つの文章をそれぞれ不等式で表す問題です。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。

(2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、かつ-2より大きい。

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

2. 解き方の手順

(1) ある数 $x$ の2倍は $2x$ と表せる。これに3を足すと $2x + 3$ となる。これが5以上であるから、

$2x + 3 \geq 5$

(2) 2つの数 $a$ と $b$ の和は $a + b$ と表せる。これが負であるから、

$a + b < 0$

また、-2より大きいから、

$a + b > -2$

したがって、$a + b$ は -2より大きく0より小さいので、

$-2 < a + b < 0$

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買うと、品物代は $80x$ 円となる。これに100円の箱代を加えると $80x + 100$ 円となる。これが2000円以下であるから、

$80x + 100 \leq 2000$

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \geq 5$

(2) $-2 < a + b < 0$

(3) $80x + 100 \leq 2000$