与えられた式 $4x^2 - 28xy + 49y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 28xy + 49y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式の形をしていることに注目します。

$a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ という公式を利用します。

$4x^2$ は $(2x)^2$ と表せ、$49y^2$ は $(7y)^2$ と表せます。

したがって、$a = 2x$ 、 $b = 7y$ と考えることができます。

$-2ab$ は $-2(2x)(7y) = -28xy$ となり、与えられた式の中央の項と一致します。

よって、与えられた式は $(2x - 7y)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2x - 7y)^2$