与えられた式を展開したときにできる項の数を求める問題です。 (1) $(a+b+c+d)(x+y)$ (2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

1. 問題の内容

与えられた式を展開したときにできる項の数を求める問題です。

(1) $(a+b+c+d)(x+y)$

(2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

2. 解き方の手順

(1) $(a+b+c+d)(x+y)$ の場合、左側の括弧には4つの項 $(a, b, c, d)$ があり、右側の括弧には2つの項 $(x, y)$ があります。展開すると、それぞれの項の組み合わせができるので、項の数は $4 \times 2 = 8$ となります。

(2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$ の場合、左側の括弧には3つの項 $(a, b, c)$ があり、中央の括弧には2つの項 $(p, q)$ があり、右側の括弧には3つの項 $(x, y, z)$ があります。展開すると、それぞれの項の組み合わせができるので、項の数は $3 \times 2 \times 3 = 18$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 8個

(2) 18個