与えられた2つの問題は、(1) 指数計算、(3) 分数式の計算です。 (1) $(-4a)^3$ を計算しなさい。 (3) $\frac{a-3b}{3} - \frac{2a-b}{5}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

与えられた2つの問題は、(1) 指数計算、(3) 分数式の計算です。

(1) $(-4a)^3$ を計算しなさい。

(3) $\frac{a-3b}{3} - \frac{2a-b}{5}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

(1) $(-4a)^3$ の計算

$(-4a)^3$ は $(-4a) \times (-4a) \times (-4a)$ を意味します。

$(-4)^3 = -64$

$a^3 = a^3$

よって、 $(-4a)^3 = -64a^3$

(3) $\frac{a-3b}{3} - \frac{2a-b}{5}$ の計算

分母を払うために、通分します。3と5の最小公倍数は15です。

$\frac{a-3b}{3} = \frac{5(a-3b)}{15} = \frac{5a-15b}{15}$

$\frac{2a-b}{5} = \frac{3(2a-b)}{15} = \frac{6a-3b}{15}$

したがって、

$\frac{a-3b}{3} - \frac{2a-b}{5} = \frac{5a-15b}{15} - \frac{6a-3b}{15}$

$= \frac{(5a-15b)-(6a-3b)}{15}$

$= \frac{5a-15b-6a+3b}{15}$

$= \frac{-a-12b}{15}$

$= -\frac{a+12b}{15}$

3. 最終的な答え

(1) $-64a^3$

(3) $-\frac{a+12b}{15}$