問題2の(1)と問題3の(1),(2),(3)を解きます。 問題2(1)：$5.9 \times 357 + 5.9 \times 643$ を計算します。 問題3(1)：$x=32$ のとき、$(6-x)(6+x) + (x-4)(x+3)$ の値を求めます。 問題3(2)：$x=5, y=10$ のとき、$16x^2 + 24xy + 9y^2$ の値を求めます。 問題3(3)：$x=17, y=12$ のとき、$x^2y - 5xy - 14y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

問題2の(1)と問題3の(1),(2),(3)を解きます。

問題2(1)：$5.9 \times 357 + 5.9 \times 643$ を計算します。

問題3(1)：$x=32$ のとき、$(6-x)(6+x) + (x-4)(x+3)$ の値を求めます。

問題3(2)：$x=5, y=10$ のとき、$16x^2 + 24xy + 9y^2$ の値を求めます。

問題3(3)：$x=17, y=12$ のとき、$x^2y - 5xy - 14y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

問題2(1)：

共通因数 $5.9$ でくくります。

$5.9 \times 357 + 5.9 \times 643 = 5.9 \times (357 + 643)$

$357 + 643 = 1000$なので、

$5.9 \times 1000 = 5900$

問題3(1)：

$(6-x)(6+x) + (x-4)(x+3)$ を展開します。

$(6-x)(6+x) = 36 - x^2$

$(x-4)(x+3) = x^2 - x - 12$

よって、

$(6-x)(6+x) + (x-4)(x+3) = (36 - x^2) + (x^2 - x - 12) = 36 - x^2 + x^2 - x - 12 = 24 - x$

$x=32$ を代入します。

$24 - 32 = -8$

問題3(2)：

$16x^2 + 24xy + 9y^2$ を因数分解します。

$16x^2 + 24xy + 9y^2 = (4x)^2 + 2(4x)(3y) + (3y)^2 = (4x + 3y)^2$

$x=5, y=10$ を代入します。

$(4 \times 5 + 3 \times 10)^2 = (20 + 30)^2 = 50^2 = 2500$

問題3(3)：

$x^2y - 5xy - 14y$ を因数分解します。

$x^2y - 5xy - 14y = y(x^2 - 5x - 14) = y(x-7)(x+2)$

$x=17, y=12$ を代入します。

$12(17-7)(17+2) = 12 \times 10 \times 19 = 120 \times 19 = 2280$

3. 最終的な答え

問題2(1)：5900

問題3(1)：-8

問題3(2)：2500

問題3(3)：2280