与えられた式 $\frac{4}{3}x^2y^3 \times 3x \div 2xy$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{4}{3}x^2y^3 \times 3x \div 2xy$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、式を掛け算の形に書き換えます。割り算は逆数の掛け算で表されるので、

$\frac{4}{3}x^2y^3 \times 3x \div 2xy = \frac{4}{3}x^2y^3 \times 3x \times \frac{1}{2xy}$

次に、係数部分と文字部分をそれぞれ計算します。

係数部分は $\frac{4}{3} \times 3 \times \frac{1}{2} = \frac{4 \times 3}{3 \times 2} = \frac{12}{6} = 2$

文字部分は $x^2y^3 \times x \times \frac{1}{xy} = \frac{x^2 \times x \times y^3}{xy} = \frac{x^3y^3}{xy} = x^{3-1}y^{3-1} = x^2y^2$

したがって、

$\frac{4}{3}x^2y^3 \times 3x \div 2xy = 2x^2y^2$

3. 最終的な答え

$2x^2y^2$