問題1の(2)と(3)、問題2の(1)の式を展開する問題です。 問題1(2): $(x + \frac{1}{5})^2$ 問題1(3): $(\frac{1}{6} - y)^2$ 問題2(1): $(a + \frac{1}{4})(a - \frac{1}{4})$

1. 問題の内容

問題1の(2)と(3)、問題2の(1)の式を展開する問題です。

問題1(2): $(x + \frac{1}{5})^2$

問題1(3): $(\frac{1}{6} - y)^2$

問題2(1): $(a + \frac{1}{4})(a - \frac{1}{4})$

2. 解き方の手順

問題1(2)

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = x$, $b = \frac{1}{5}$ を代入すると、

$(x + \frac{1}{5})^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{5} + (\frac{1}{5})^2$

$= x^2 + \frac{2}{5}x + \frac{1}{25}$

問題1(3)

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = \frac{1}{6}$, $b = y$ を代入すると、

$(\frac{1}{6} - y)^2 = (\frac{1}{6})^2 - 2 \cdot \frac{1}{6} \cdot y + y^2$

$= \frac{1}{36} - \frac{1}{3}y + y^2$

$= y^2 - \frac{1}{3}y + \frac{1}{36}$

問題2(1)

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$a = a$, $b = \frac{1}{4}$ を代入すると、

$(a + \frac{1}{4})(a - \frac{1}{4}) = a^2 - (\frac{1}{4})^2$

$= a^2 - \frac{1}{16}$

3. 最終的な答え

問題1(2): $x^2 + \frac{2}{5}x + \frac{1}{25}$

問題1(3): $y^2 - \frac{1}{3}y + \frac{1}{36}$

問題2(1): $a^2 - \frac{1}{16}$