(1) 式 $x^2 - 2x - 5$ との和が $x+1$ になる式 A を求める。 (2) 式 $x^2 - 2x - 5$ を引くと $x+1$ になる式 B を求める。 (3) 式 $x^2 - 2x - 5$ から引くと $x+1$ になる式 C を求める。

1. 問題の内容

(1) 式 $x^2 - 2x - 5$ との和が $x+1$ になる式 A を求める。

(2) 式 $x^2 - 2x - 5$ を引くと $x+1$ になる式 B を求める。

(3) 式 $x^2 - 2x - 5$ から引くと $x+1$ になる式 C を求める。

2. 解き方の手順

(1)

式Aを求める問題です。

$A + (x^2 - 2x - 5) = x + 1$

両辺から $(x^2 - 2x - 5)$ を引くと、

$A = (x + 1) - (x^2 - 2x - 5)$

$A = x + 1 - x^2 + 2x + 5$

$A = -x^2 + 3x + 6$

(2)

式Bを求める問題です。

$B - (x^2 - 2x - 5) = x + 1$

両辺に $(x^2 - 2x - 5)$ を加えると、

$B = (x + 1) + (x^2 - 2x - 5)$

$B = x + 1 + x^2 - 2x - 5$

$B = x^2 - x - 4$

(3)

式Cを求める問題です。

$(x^2 - 2x - 5) - C = x + 1$

両辺に $C$ を加えると、

$x^2 - 2x - 5 = x + 1 + C$

両辺から $(x + 1)$ を引くと、

$C = (x^2 - 2x - 5) - (x + 1)$

$C = x^2 - 2x - 5 - x - 1$

$C = x^2 - 3x - 6$

3. 最終的な答え

(1) $A = -x^2 + 3x + 6$

(2) $B = x^2 - x - 4$

(3) $C = x^2 - 3x - 6$