複素数 $(1+i)^2$ を計算します。

代数学複素数複素数の計算展開

2025/5/3

1. 問題の内容

複素数

(1+i)^2

を計算します。

2. 解き方の手順

まず、

(1+i)^2

を展開します。

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

の公式を利用します。

a=1

,

b=i

とすると、

(1+i)^2 = 1^2 + 2(1)(i) + i^2

1^2 = 1

であり、

i^2 = -1

であることを用いると、

(1+i)^2 = 1 + 2i - 1

(1+i)^2 = 2i

3. 最終的な答え

2i

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