与えられた12個の式を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた12個の式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

各式の展開を以下に示します。

(1) $(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$

これは、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使います。

(2) $(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$

これは、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を使います。

(3) $(3x+5)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(5) + 5^2 = 9x^2 + 30x + 25$

これは、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使います。

(4) $(4x-3y)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3y) + (3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2$

これは、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を使います。

(5) $(x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$

これは、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

(6) $(x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

これは、$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

(7) $(a+2b)(a-2b) = a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2$

これは、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

(8) $(3a-4b)(3a+4b) = (3a)^2 - (4b)^2 = 9a^2 - 16b^2$

これは、$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ の公式を使います。

(9) $(x+4)(x+5) = x^2 + (4+5)x + 4 \times 5 = x^2 + 9x + 20$

(10) $(x-4)(x-5) = x^2 + (-4-5)x + (-4)(-5) = x^2 - 9x + 20$

(11) $(x+4)(x-5) = x^2 + (4-5)x + 4 \times (-5) = x^2 - x - 20$

(12) $(x-4)(x+5) = x^2 + (-4+5)x + (-4) \times 5 = x^2 + x - 20$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 4x + 4$

(2) $x^2 - 6x + 9$

(3) $9x^2 + 30x + 25$

(4) $16x^2 - 24xy + 9y^2$

(5) $x^2 - 4$

(6) $x^2 - 9$

(7) $a^2 - 4b^2$

(8) $9a^2 - 16b^2$

(9) $x^2 + 9x + 20$

(10) $x^2 - 9x + 20$

(11) $x^2 - x - 20$

(12) $x^2 + x - 20$