練習問題として、与えられた複素数の実部と虚部を答える問題です。具体的には、以下の4つの複素数について実部と虚部を答えます。 (1) $-3 + 5i$ (2) $\frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}$ (3) $1$ (4) $-i$

1. 問題の内容

練習問題として、与えられた複素数の実部と虚部を答える問題です。具体的には、以下の4つの複素数について実部と虚部を答えます。

(1) $-3 + 5i$

(2) $\frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}$

(3) $1$

(4) $-i$

2. 解き方の手順

複素数 $a + bi$ （$a$, $b$ は実数）において、$a$ を実部、$b$ を虚部といいます。この定義に従って、それぞれの複素数の実部と虚部を求めます。

(1) $-3 + 5i$ の場合：

実部は $-3$ であり、虚部は $5$ です。

(2) $\frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}$ の場合：

$\frac{-1 - \sqrt{3}i}{2} = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i$ と変形できます。

実部は $-\frac{1}{2}$ であり、虚部は $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

(3) $1$ の場合：

$1 = 1 + 0i$ と考えることができます。

実部は $1$ であり、虚部は $0$ です。

(4) $-i$ の場合：

$-i = 0 - 1i$ と考えることができます。

実部は $0$ であり、虚部は $-1$ です。

3. 最終的な答え

(1) $-3 + 5i$ の実部は $-3$、虚部は $5$。

(2) $\frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}$ の実部は $-\frac{1}{2}$、虚部は $-\frac{\sqrt{3}}{2}$。

(3) $1$ の実部は $1$、虚部は $0$。

(4) $-i$ の実部は $0$、虚部は $-1$。