与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2 \\ x + y = 9 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2 \\

x + y = 9

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を簡単にするために、両辺に12をかけます（4と6の最小公倍数）。

$12(\frac{x}{4} + \frac{y}{6}) = 12 \times 2$

$3x + 2y = 24$

次に、二つ目の式 $x + y = 9$ から、$x$ または $y$ について解きます。ここでは、$x$ について解きます。

$x = 9 - y$

この $x$ の値を、先ほど簡単にした一つ目の式に代入します。

$3(9 - y) + 2y = 24$

$27 - 3y + 2y = 24$

$27 - y = 24$

$-y = 24 - 27$

$-y = -3$

$y = 3$

求めた $y$ の値を $x + y = 9$ に代入して、$x$ の値を求めます。

$x + 3 = 9$

$x = 9 - 3$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 3$