与えられた数式を計算します。問題は以下の6つです。 (1) $(4x - 5y) - (-2x + 5y)$ (2) $(3a^2 + 2a - 1) - (-2a^2 + 3a - 4)$ (3) $24a^3b^2 \div 6a^2b$ (4) $3ab \times (-4b)$ (5) $\frac{2a - 3b}{6} - \frac{3a + 4b}{2}$ (6) $5a - \{3a + (2a - b) - 4\}$

## 解答

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。問題は以下の6つです。

(1) $(4x - 5y) - (-2x + 5y)$

(2) $(3a^2 + 2a - 1) - (-2a^2 + 3a - 4)$

(3) $24a^3b^2 \div 6a^2b$

(4) $3ab \times (-4b)$

(5) $\frac{2a - 3b}{6} - \frac{3a + 4b}{2}$

(6) $5a - \{3a + (2a - b) - 4\}$

2. 解き方の手順

(1) $(4x - 5y) - (-2x + 5y)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$4x - 5y + 2x - 5y = (4x + 2x) + (-5y - 5y) = 6x - 10y$

(2) $(3a^2 + 2a - 1) - (-2a^2 + 3a - 4)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$3a^2 + 2a - 1 + 2a^2 - 3a + 4 = (3a^2 + 2a^2) + (2a - 3a) + (-1 + 4) = 5a^2 - a + 3$

(3) $24a^3b^2 \div 6a^2b$

割り算を実行します。

$\frac{24a^3b^2}{6a^2b} = \frac{24}{6} \times \frac{a^3}{a^2} \times \frac{b^2}{b} = 4ab$

(4) $3ab \times (-4b)$

掛け算を実行します。

$3ab \times (-4b) = 3 \times (-4) \times a \times b \times b = -12ab^2$

(5) $\frac{2a - 3b}{6} - \frac{3a + 4b}{2}$

分数を計算するために通分します。

$\frac{2a - 3b}{6} - \frac{3(3a + 4b)}{6} = \frac{2a - 3b - (9a + 12b)}{6} = \frac{2a - 3b - 9a - 12b}{6} = \frac{(2a - 9a) + (-3b - 12b)}{6} = \frac{-7a - 15b}{6}$

(6) $5a - \{3a + (2a - b) - 4\}$

内側の括弧から順に外していきます。

$5a - \{3a + 2a - b - 4\} = 5a - \{5a - b - 4\} = 5a - 5a + b + 4 = b + 4$

3. 最終的な答え

(1) $6x - 10y$

(2) $5a^2 - a + 3$

(3) $4ab$

(4) $-12ab^2$

(5) $\frac{-7a - 15b}{6}$

(6) $b + 4$