(4) $(x + 2y + 1)^2 + (x + 2y) - 11$ を展開して整理しなさい。 (5) $(x - 2)^2 + 13(x + 2) - 52$ を展開して整理しなさい。 (6) $(3a + 2c)(3a - 2c) - b(b - 4c) - (6a - 1)$ を展開して整理しなさい。

はい、承知いたしました。それでは、画像にある3つの問題の解き方を順番に説明します。

1. 問題の内容

(4) $(x + 2y + 1)^2 + (x + 2y) - 11$ を展開して整理しなさい。

(5) $(x - 2)^2 + 13(x + 2) - 52$ を展開して整理しなさい。

(6) $(3a + 2c)(3a - 2c) - b(b - 4c) - (6a - 1)$ を展開して整理しなさい。

2. 解き方の手順

(4)

まず、$A = x + 2y$ と置くと、式は $(A + 1)^2 + A - 11$ となります。

これを展開すると、

$A^2 + 2A + 1 + A - 11 = A^2 + 3A - 10$

ここで、$A = x + 2y$ を代入すると、

$(x + 2y)^2 + 3(x + 2y) - 10$

さらに展開すると、

$x^2 + 4xy + 4y^2 + 3x + 6y - 10$

(5)

$(x - 2)^2 + 13(x + 2) - 52$ を展開します。

$(x^2 - 4x + 4) + (13x + 26) - 52$

整理すると、

$x^2 - 4x + 13x + 4 + 26 - 52 = x^2 + 9x - 22$

(6)

$(3a + 2c)(3a - 2c) - b(b - 4c) - (6a - 1)$ を展開します。

$(9a^2 - 4c^2) - (b^2 - 4bc) - (6a - 1)$

整理すると、

$9a^2 - 4c^2 - b^2 + 4bc - 6a + 1$

これを並び替えると、

$9a^2 - 6a - b^2 + 4bc - 4c^2 + 1$

3. 最終的な答え

(4) $x^2 + 4xy + 4y^2 + 3x + 6y - 10$

(5) $x^2 + 9x - 22$

(6) $9a^2 - 6a - b^2 + 4bc - 4c^2 + 1$