与えられた数式は $y = -3(x-2)^3$ です。この式を展開し、より簡単な形にすることを求められています。代数学展開多項式三次関数2025/6/81. 問題の内容与えられた数式は y=−3(x−2)3y = -3(x-2)^3y=−3(x−2)3 です。この式を展開し、より簡単な形にすることを求められています。2. 解き方の手順まず、(x−2)3(x-2)^3(x−2)3 を展開します。(x−2)3=(x−2)(x−2)(x−2)(x-2)^3 = (x-2)(x-2)(x-2)(x−2)3=(x−2)(x−2)(x−2) です。(x−2)(x−2)=x2−4x+4(x-2)(x-2) = x^2 - 4x + 4(x−2)(x−2)=x2−4x+4次に、(x2−4x+4)(x−2) (x^2 - 4x + 4)(x-2)(x2−4x+4)(x−2) を計算します。(x2−4x+4)(x−2)=x3−2x2−4x2+8x+4x−8=x3−6x2+12x−8(x^2 - 4x + 4)(x-2) = x^3 - 2x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 8 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8(x2−4x+4)(x−2)=x3−2x2−4x2+8x+4x−8=x3−6x2+12x−8したがって、(x−2)3=x3−6x2+12x−8 (x-2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8(x−2)3=x3−6x2+12x−8 となります。最後に、 −3(x−2)3-3(x-2)^3−3(x−2)3 を計算します。−3(x3−6x2+12x−8)=−3x3+18x2−36x+24-3(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = -3x^3 + 18x^2 - 36x + 24−3(x3−6x2+12x−8)=−3x3+18x2−36x+24したがって、 y=−3x3+18x2−36x+24y = -3x^3 + 18x^2 - 36x + 24y=−3x3+18x2−36x+24 となります。3. 最終的な答えy=−3x3+18x2−36x+24y = -3x^3 + 18x^2 - 36x + 24y=−3x3+18x2−36x+24