式 $(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)$ を展開して整理せよ。

代数学展開因数分解多項式

2025/5/3

承知いたしました。画像の問題のうち、(8)の問題を解きます。

1. 問題の内容

式

(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)

を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、

(x-3)(x+3)

と

(x-1)(x+1)

をそれぞれ計算します。

(x-3)(x+3) = x^2 - 9

(x-1)(x+1) = x^2 - 1

次に、これらの結果を掛け合わせます。

(x^2 - 9)(x^2 - 1) = x^4 - x^2 - 9x^2 + 9

= x^4 - 10x^2 + 9

3. 最終的な答え

x^4 - 10x^2 + 9

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