与えられた式 $(x^2 + y^2)(x+y)(x-y)$ を展開して簡単にせよ。

代数学展開因数分解多項式

2025/5/3

1. 問題の内容

与えられた式

(x^2 + y^2)(x+y)(x-y)

を展開して簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、

(x+y)(x-y)

を計算します。これは和と差の積の公式を使って展開できます。

(x+y)(x-y) = x^2 - y^2

次に、得られた結果を

(x^2 + y^2)

に掛けます。

(x^2 + y^2)(x^2 - y^2) = x^4 - y^4

3. 最終的な答え

x^4 - y^4

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