問題5は、与えられた直角三角形において、$sin A$ と $cos A$ の値を求める問題です。 問題6は、三角比の表を完成させる問題です。ア〜カの空欄を埋めます。

## 問題の回答

1. 問題の内容

問題5は、与えられた直角三角形において、$sin A$ と $cos A$ の値を求める問題です。

問題6は、三角比の表を完成させる問題です。ア〜カの空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

**問題5 (1)**

* $sin A = \frac{BC}{AB}$

* $cos A = \frac{AC}{AB}$

$sin A = \frac{2}{3}$

$cos A = \frac{\sqrt{5}}{3}$

**問題5 (2)**

* $sin A = \frac{BC}{AB}$

* $cos A = \frac{AC}{AB}$

$sin A = \frac{5}{13}$

$cos A = \frac{12}{13}$

**問題6**

三角比の定義と、30°, 45°, 60°の三角比の値を暗記していれば、表を埋めることができます。

* ア: $sin 45° = \frac{1}{\sqrt{2}}$

* イ: $sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* ウ: $cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* エ: $cos 60° = \frac{1}{2}$

* オ: $tan 30° = \frac{1}{\sqrt{3}}$

* カ: $tan 45° = 1$

3. 最終的な答え

**問題5**

(1)

$sin A = \frac{2}{3}$

$cos A = \frac{\sqrt{5}}{3}$

(2)

$sin A = \frac{5}{13}$

$cos A = \frac{12}{13}$

**問題6**

ア: $\frac{1}{\sqrt{2}}$

イ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$

ウ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$

エ: $\frac{1}{2}$

オ: $\frac{1}{\sqrt{3}}$

カ: $1$