底面積が $36\pi \text{ cm}^2$、高さが $8 \text{ cm}$ の円錐の体積を求めます。

1. 問題の内容

底面積が $36\pi \text{ cm}^2$、高さが $8 \text{ cm}$ の円錐の体積を求めます。

2. 解き方の手順

円錐の体積 $V$ は、底面積 $A$ と高さ $h$ を用いて次の式で計算できます。

$V = \frac{1}{3}Ah$

問題文から、底面積 $A = 36\pi \text{ cm}^2$、高さ $h = 8 \text{ cm}$ です。

これらの値を上記の式に代入して、円錐の体積 $V$ を計算します。

$V = \frac{1}{3} \times 36\pi \text{ cm}^2 \times 8 \text{ cm}$

$V = 12\pi \text{ cm}^2 \times 8 \text{ cm}$

$V = 96\pi \text{ cm}^3$

3. 最終的な答え

円錐の体積は $96\pi \text{ cm}^3$ です。