点Oは三角形ABCの外心であるとき、角xと角yの角度を求める問題です。

1. 問題の内容

点Oは三角形ABCの外心であるとき、角xと角yの角度を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 外心の性質より、OA = OB = OC です。

* 三角形OABはOA = OBの二等辺三角形なので、$\angle OAB = \angle OBA = 23^\circ$です。

よって、$y = 23^\circ$です。

* 三角形OBCはOB = OCの二等辺三角形なので、$\angle OBC = \angle OCB = 34^\circ$です。

$\angle BOC = 180^\circ - 2 \times 34^\circ = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$

よって、$x = 112^\circ$です。

3. 最終的な答え

x = 112°

y = 23°