与えられた6つの式を因数分解する問題です。今回は、(1) $m^2ab - ma^2b$ と (6) $2a(a-3b) - b(3b-a)$ の2つの問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。今回は、(1) $m^2ab - ma^2b$ と (6) $2a(a-3b) - b(3b-a)$ の2つの問題を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $m^2ab - ma^2b$

まず、共通因数をくくり出すことを考えます。

$mab$ が共通因数なので、これで括ります。

$m^2ab - ma^2b = mab(m-a)$

(6) $2a(a-3b) - b(3b-a)$

まず、式を展開します。

$2a(a-3b) - b(3b-a) = 2a^2 - 6ab - 3b^2 + ab$

次に、同類項をまとめます。

$2a^2 - 6ab - 3b^2 + ab = 2a^2 - 5ab - 3b^2$

ここで、$2a^2 - 5ab - 3b^2$ を因数分解することを考えます。

たすき掛けを使って、$2a^2 - 5ab - 3b^2 = (2a+b)(a-3b)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(1) $mab(m-a)$

(6) $(2a+b)(a-3b)$