一次関数 $y = 5x - 3$ において、$x$ の値が1から4まで増加するとき、以下の問いに答える問題です。 1. 切片を求めなさい。 2. $x$ の増加量を求めなさい。 3. $y$ の増加量を求めなさい。 4. 変化の割合を求めなさい。

1. 問題の内容

一次関数 $y = 5x - 3$ において、$x$ の値が1から4まで増加するとき、以下の問いに答える問題です。

1. 切片を求めなさい。

2. $x$ の増加量を求めなさい。

3. $y$ の増加量を求めなさい。

4. 変化の割合を求めなさい。

2. 解き方の手順

1. 切片を求める。

一次関数 $y = ax + b$ において、$b$ が切片です。

与えられた関数 $y = 5x - 3$ の切片は -3 です。

2. $x$ の増加量を求める。

$x$ の増加量は、変化後の値から変化前の値を引くことで求められます。

$x$ の増加量 = 4 - 1 = 3

3. $y$ の増加量を求める。

$x = 1$ のとき、$y = 5(1) - 3 = 2$

$x = 4$ のとき、$y = 5(4) - 3 = 17$

$y$ の増加量 = 17 - 2 = 15

または、$y$ の増加量は、変化の割合 × $x$ の増加量 で求めることもできます。

変化の割合は一次関数の傾きに等しいので、5。$x$ の増加量は3なので、$y$ の増加量 = 5 × 3 = 15

4. 変化の割合を求める。

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$で求めることができます。

$\frac{15}{3} = 5$

または、一次関数 $y = ax + b$ において、$a$ が変化の割合です。

与えられた関数 $y = 5x - 3$ の変化の割合は5です。

3. 最終的な答え

1. 切片：-3

2. $x$ の増加量：3

3. $y$ の増加量：15

4. 変化の割合：5