SENSEI AI
About App

与えられた式 $(9a - 7 + 4b)(9a - 2 + 4b)$ を展開し、整理する。

代数学多項式の展開式の整理
2025/5/4

1. 問題の内容

与えられた式 (9a−7+4b)(9a−2+4b)(9a - 7 + 4b)(9a - 2 + 4b) を展開し、整理する。

2. 解き方の手順

多項式を展開するために、各項を順番にかける。
(9a−7+4b)(9a−2+4b)=9a(9a−2+4b)−7(9a−2+4b)+4b(9a−2+4b)(9a - 7 + 4b)(9a - 2 + 4b) = 9a(9a - 2 + 4b) - 7(9a - 2 + 4b) + 4b(9a - 2 + 4b)
次に、各項を展開する。
9a(9a−2+4b)=81a2−18a+36ab9a(9a - 2 + 4b) = 81a^2 - 18a + 36ab
−7(9a−2+4b)=−63a+14−28b-7(9a - 2 + 4b) = -63a + 14 - 28b
4b(9a−2+4b)=36ab−8b+16b24b(9a - 2 + 4b) = 36ab - 8b + 16b^2
これらの結果をまとめると、
81a2−18a+36ab−63a+14−28b+36ab−8b+16b281a^2 - 18a + 36ab - 63a + 14 - 28b + 36ab - 8b + 16b^2
同類項をまとめる。
81a2+(−18a−63a)+(36ab+36ab)+(−28b−8b)+16b2+1481a^2 + (-18a - 63a) + (36ab + 36ab) + (-28b - 8b) + 16b^2 + 14
整理すると、
81a2−81a+72ab−36b+16b2+1481a^2 - 81a + 72ab - 36b + 16b^2 + 14

3. 最終的な答え

81a2+72ab+16b2−81a−36b+1481a^2 + 72ab + 16b^2 - 81a - 36b + 14

「代数学」の関連問題

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2 \\ x + ...

連立方程式代入法方程式
2025/5/4

与えられた式 $x^3 - 8$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式3次式
2025/5/4

与えられた連立方程式を解きます。連立方程式は以下の通りです。 $100x - 100y = 400$ $2x = 3(1-y)$

連立方程式一次方程式代入法
2025/5/4

与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(2x+3)(6x+5)$ (2) $(5x+2)(3x-8)$ (3) $(2x-y)(x+3y)$ (4) $(3x-a)(4x-5a)$

展開多項式分配法則
2025/5/4

式 $x^2 - 2xyz - 3y^2 z - 2x^2 + 4xy + 6y^2$ を因数分解してください。

因数分解多項式
2025/5/4

与えられた式を因数分解します。 (2) $ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 2abc$ (3) $a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 + 8abc$...

因数分解多項式対称式
2025/5/4

$a^2(b-c) + b^2(c-a) + c^2(a-b) = a^2b - a^2c + b^2c - b^2a + c^2a - c^2b$

因数分解多項式式の展開
2025/5/4

$k$ を整数の定数とし、$f(x) = x^2 - 2kx - 3k^2 + 3k + 1$ とおく。 (1) $k \ge 2$ のとき、$\sqrt{4k^2 - 3k - 1}$ の整数部分を...

二次不等式平方根整数部分不等式の解
2025/5/4

与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(a^2+1)(a+1)(a-1)$ (2) $(x^2+9y^2)(x+3y)(x-3y)$ (3) $(x+3)^2(x-3)^2$ (4) $(...

展開式の展開因数分解多項式
2025/5/4

$a + b = 1$ のとき、等式 $a^3 + b^3 + 2 = 3\{1 - (1-a)(1-b)\}$ を証明する。

等式の証明多項式式の展開
2025/5/4