画像に記載された8つの計算問題を解きます。

はい、承知いたしました。画像に写っている問題を解きます。

1. 問題の内容

画像に記載された8つの計算問題を解きます。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で計算します。

(1) $\frac{1}{2} \times \left( -\frac{3}{4} + \frac{5}{2} \right)$

括弧内を計算します。$\frac{5}{2} = \frac{10}{4}$なので、$-\frac{3}{4} + \frac{10}{4} = \frac{7}{4}$となります。

$\frac{1}{2} \times \frac{7}{4} = \frac{7}{8}$

(2) $\left( \frac{2}{3} - \frac{3}{4} \right) \times \left( -\frac{6}{5} \right)$

括弧内を計算します。$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}, \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$なので、$\frac{8}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{1}{12}$となります。

$-\frac{1}{12} \times \left( -\frac{6}{5} \right) = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$

(3) $\frac{7}{4} \div \left( \frac{3}{5} - \frac{5}{8} \right)$

括弧内を計算します。$\frac{3}{5} = \frac{24}{40}, \frac{5}{8} = \frac{25}{40}$なので、$\frac{24}{40} - \frac{25}{40} = -\frac{1}{40}$となります。

$\frac{7}{4} \div \left( -\frac{1}{40} \right) = \frac{7}{4} \times (-40) = -70$

(4) $\left( -\frac{7}{4} + \frac{5}{12} \right) \div \left( -\frac{2}{9} \right)$

括弧内を計算します。$-\frac{7}{4} = -\frac{21}{12}$なので、$-\frac{21}{12} + \frac{5}{12} = -\frac{16}{12} = -\frac{4}{3}$となります。

$-\frac{4}{3} \div \left( -\frac{2}{9} \right) = -\frac{4}{3} \times \left( -\frac{9}{2} \right) = \frac{36}{6} = 6$

(5) $-\frac{3}{2} - \left( \frac{1}{2} + \frac{6}{5} \right) \times \frac{5}{3}$

括弧内を計算します。$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \frac{6}{5} = \frac{12}{10}$なので、$\frac{5}{10} + \frac{12}{10} = \frac{17}{10}$となります。

$\frac{17}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{17}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{17}{6}$

$-\frac{3}{2} - \frac{17}{6} = -\frac{9}{6} - \frac{17}{6} = -\frac{26}{6} = -\frac{13}{3}$

(6) $\left( \frac{2}{9} - \frac{9}{3} \right) \div \frac{5}{12} + \left( -\frac{7}{3} \right)$

$\frac{9}{3} = 3 = \frac{27}{9}$なので、$\frac{2}{9} - \frac{27}{9} = -\frac{25}{9}$となります。

$-\frac{25}{9} \div \frac{5}{12} = -\frac{25}{9} \times \frac{12}{5} = -\frac{5}{3} \times \frac{4}{1} = -\frac{20}{3}$

$-\frac{20}{3} + \left( -\frac{7}{3} \right) = -\frac{20}{3} - \frac{7}{3} = -\frac{27}{3} = -9$

(7) $\left( \frac{3}{4} + \frac{7}{6} + \frac{1}{3} \right) \times \left( -\frac{12}{5} \right)$

$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \frac{7}{6} = \frac{14}{12}, \frac{1}{3} = \frac{4}{12}$なので、$\frac{9}{12} + \frac{14}{12} + \frac{4}{12} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4}$となります。

$\frac{9}{4} \times \left( -\frac{12}{5} \right) = \frac{9}{1} \times \left( -\frac{3}{5} \right) = -\frac{27}{5}$

(8) $\left( \frac{9}{8} + \frac{7}{6} - \frac{25}{12} \right) \div \frac{4}{9}$

$\frac{9}{8} = \frac{27}{24}, \frac{7}{6} = \frac{28}{24}, \frac{25}{12} = \frac{50}{24}$なので、$\frac{27}{24} + \frac{28}{24} - \frac{50}{24} = \frac{55}{24} - \frac{50}{24} = \frac{5}{24}$となります。

$\frac{5}{24} \div \frac{4}{9} = \frac{5}{24} \times \frac{9}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{32}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{7}{8}$

(2) $\frac{1}{10}$

(3) $-70$

(4) $6$

(5) $-\frac{13}{3}$

(6) $-9$

(7) $-\frac{27}{5}$

(8) $\frac{15}{32}$