次の7つの式を計算または展開する問題です。 (1) $(-10xy + 35y^2 + 5yz) \div (-5y)$ (2) $-7x(7x + 8y - 5z)$ (3) $(a + 4)(a - 4)$ (4) $(4x + 7)(7y - 3)$ (5) $(x + 20)^2$ (6) $(2b + 1)(5b + 3)$ (7) $(s - 2)(s - 6)$

1. 問題の内容

次の7つの式を計算または展開する問題です。

(1) $(-10xy + 35y^2 + 5yz) \div (-5y)$

(2) $-7x(7x + 8y - 5z)$

(3) $(a + 4)(a - 4)$

(4) $(4x + 7)(7y - 3)$

(5) $(x + 20)^2$

(6) $(2b + 1)(5b + 3)$

(7) $(s - 2)(s - 6)$

2. 解き方の手順

(1) 各項を$-5y$で割ります。

$(-10xy + 35y^2 + 5yz) \div (-5y) = \frac{-10xy}{-5y} + \frac{35y^2}{-5y} + \frac{5yz}{-5y}$

(2) 分配法則を用いて展開します。

$-7x(7x + 8y - 5z) = -7x(7x) -7x(8y) -7x(-5z)$

(3) 和と差の積の公式 $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ を用います。

$(a + 4)(a - 4) = a^2 - 4^2$

(4) 分配法則を用いて展開します。

$(4x + 7)(7y - 3) = 4x(7y) + 4x(-3) + 7(7y) + 7(-3)$

(5) 二乗の公式 $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ を用います。

$(x + 20)^2 = x^2 + 2(x)(20) + 20^2$

(6) 分配法則を用いて展開します。

$(2b + 1)(5b + 3) = 2b(5b) + 2b(3) + 1(5b) + 1(3)$

(7) 分配法則を用いて展開します。

$(s - 2)(s - 6) = s(s) + s(-6) - 2(s) - 2(-6)$

3. 最終的な答え

(1) $2x - 7y - z$

(2) $-49x^2 - 56xy + 35xz$

(3) $a^2 - 16$

(4) $28xy - 12x + 49y - 21$

(5) $x^2 + 40x + 400$

(6) $10b^2 + 11b + 3$

(7) $s^2 - 8s + 12$