ある容器に水素（H2）2.0g、ヘリウム（He）8.0g、二酸化炭素（CO2）44.0gが入っている。温度、体積、気体定数が一定で、全圧が $1.2 \times 10^5$ Paのとき、水素の分圧を求めよ。ただし、各気体のモル質量はそれぞれ、H2 = 2.0 g/mol、He = 4.0 g/mol、CO2 = 44.0 g/molとする。

1. 問題の内容

ある容器に水素（H2）2.0g、ヘリウム（He）8.0g、二酸化炭素（CO2）44.0gが入っている。温度、体積、気体定数が一定で、全圧が $1.2 \times 10^5$ Paのとき、水素の分圧を求めよ。ただし、各気体のモル質量はそれぞれ、H2 = 2.0 g/mol、He = 4.0 g/mol、CO2 = 44.0 g/molとする。

2. 解き方の手順

まず、各気体の物質量（モル数）を計算します。

水素の物質量 $n_{H_2}$ は、

$n_{H_2} = \frac{2.0 \text{ g}}{2.0 \text{ g/mol}} = 1.0 \text{ mol}$

ヘリウムの物質量 $n_{He}$ は、

$n_{He} = \frac{8.0 \text{ g}}{4.0 \text{ g/mol}} = 2.0 \text{ mol}$

二酸化炭素の物質量 $n_{CO_2}$ は、

$n_{CO_2} = \frac{44.0 \text{ g}}{44.0 \text{ g/mol}} = 1.0 \text{ mol}$

次に、全物質量を計算します。

$n_{total} = n_{H_2} + n_{He} + n_{CO_2} = 1.0 \text{ mol} + 2.0 \text{ mol} + 1.0 \text{ mol} = 4.0 \text{ mol}$

分圧は、全圧にモル分率をかけたものです。水素のモル分率 $x_{H_2}$ は、

$x_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{total}} = \frac{1.0 \text{ mol}}{4.0 \text{ mol}} = 0.25$

したがって、水素の分圧 $P_{H_2}$ は、

$P_{H_2} = x_{H_2} \times P_{total} = 0.25 \times 1.2 \times 10^5 \text{ Pa} = 0.3 \times 10^5 \text{ Pa} = 3.0 \times 10^4 \text{ Pa}$

3. 最終的な答え

水素の分圧は $3.0 \times 10^4$ Paです。