与えられた式 $x^2 - (2a - 3)x + a^2 - 3a + 2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - (2a - 3)x + a^2 - 3a + 2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、定数項である $a^2 - 3a + 2$ を因数分解します。

$a^2 - 3a + 2 = (a - 1)(a - 2)$

次に、与えられた式全体を $x$ についての二次式と見て、因数分解を試みます。

$x^2 - (2a - 3)x + (a - 1)(a - 2)$

ここで、$2a - 3$ を $(a - 1)$ と $(a - 2)$ の和で表すことを考えます。

$(a - 1) + (a - 2) = 2a - 3$ であるため、

$x^2 - ((a - 1) + (a - 2))x + (a - 1)(a - 2)$

$= (x - (a - 1))(x - (a - 2))$

$= (x - a + 1)(x - a + 2)$

3. 最終的な答え

$(x - a + 1)(x - a + 2)$