0, 1, 2, 3, 4, 5の6つの数字を重複して用いて作れる3桁の整数のうち、400以下のものは何個あるか。

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3, 4, 5の6つの数字を重複して用いて作れる3桁の整数のうち、400以下のものは何個あるか。

2. 解き方の手順

3桁の整数を百の位、十の位、一の位の順に考える。

* 百の位が0の場合：3桁の整数とは言えないので除外する。

* 百の位が1の場合：十の位は0から5の6通り、一の位も0から5の6通りなので、$6 \times 6 = 36$ 個。

* 百の位が2の場合：十の位は0から5の6通り、一の位も0から5の6通りなので、$6 \times 6 = 36$ 個。

* 百の位が3の場合：十の位は0から5の6通り、一の位も0から5の6通りなので、$6 \times 6 = 36$ 個。

* 百の位が4の場合：400以下の整数を求めるので、百の位が4になるものは存在しない。

したがって、百の位が1, 2, 3の場合を合計すると、$36 + 36 + 36 = 108$ 個。

3. 最終的な答え

108個