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$(x+4y-1)^2$ を展開してください。ただし、画像にはxを消すような線が引かれていますが、ここでは無視して展開します。

代数学展開多項式
2025/5/4

1. 問題の内容

(x+4y−1)2(x+4y-1)^2 を展開してください。ただし、画像にはxを消すような線が引かれていますが、ここでは無視して展開します。

2. 解き方の手順

(x+4y−1)2(x+4y-1)^2 は (x+4y−1)(x+4y−1)(x+4y-1)(x+4y-1) と同じです。これを展開します。
(x+4y−1)(x+4y−1)=x(x+4y−1)+4y(x+4y−1)−1(x+4y−1)(x+4y-1)(x+4y-1) = x(x+4y-1) + 4y(x+4y-1) - 1(x+4y-1)
=x2+4xy−x+4xy+16y2−4y−x−4y+1= x^2 + 4xy - x + 4xy + 16y^2 - 4y - x - 4y + 1
=x2+8xy−2x+16y2−8y+1= x^2 + 8xy - 2x + 16y^2 - 8y + 1

3. 最終的な答え

x2+8xy−2x+16y2−8y+1x^2+8xy-2x+16y^2-8y+1

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