1. 問題の内容
問題は、与えられた数の平方根を求める問題と、与えられた式を計算する問題です。具体的には、次の5つの数の平方根を求めます。
1. 87
2. 0.5
3. 0.01
4. $\frac{3}{5}$
5. $\frac{36}{25}$
また、次の5つの計算問題を解きます。
1. $\sqrt{2} \times \sqrt{13}$
2. $-\sqrt{3} \times \sqrt{13}$
3. $\sqrt{48} \div \sqrt{3}$
4. $\sqrt{24} \times 2\sqrt{3}$
5. $\sqrt{2} \times \sqrt{34}$
2. 解き方の手順
まず、各数の平方根を求めます。
1. 87の平方根: $\pm\sqrt{87}$
2. 0.5の平方根: $\pm\sqrt{0.5} = \pm\sqrt{\frac{1}{2}} = \pm\frac{\sqrt{2}}{2}$
3. 0.01の平方根: $\pm\sqrt{0.01} = \pm0.1$
4. $\frac{3}{5}$の平方根: $\pm\sqrt{\frac{3}{5}} = \pm\frac{\sqrt{15}}{5}$
5. $\frac{36}{25}$の平方根: $\pm\sqrt{\frac{36}{25}} = \pm\frac{6}{5}$
次に、与えられた式を計算します。
1. $\sqrt{2} \times \sqrt{13} = \sqrt{26}$
2. $-\sqrt{3} \times \sqrt{13} = -\sqrt{39}$
3. $\sqrt{48} \div \sqrt{3} = \sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16} = 4$
4. $\sqrt{24} \times 2\sqrt{3} = 2\sqrt{24 \times 3} = 2\sqrt{72} = 2\sqrt{36 \times 2} = 2 \times 6\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$
5. $\sqrt{2} \times \sqrt{34} = \sqrt{2 \times 34} = \sqrt{68} = \sqrt{4 \times 17} = 2\sqrt{17}$
3. 最終的な答え
平方根の問題の答えは以下の通りです。
1. $\pm\sqrt{87}$
2. $\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$
3. $\pm0.1$
4. $\pm\frac{\sqrt{15}}{5}$
5. $\pm\frac{6}{5}$
計算問題の答えは以下の通りです。