問題は次の2つの部分に分かれています。 (1) 与えられた数より小さい整数のうち、最大のものを求める問題（6, 7, 8）。 (2) 与えられた2つの数の大小を不等号を用いて表す問題（9, 10, 11）。

1. 問題の内容

問題は次の2つの部分に分かれています。

(1) 与えられた数より小さい整数のうち、最大のものを求める問題（6, 7, 8）。

(2) 与えられた2つの数の大小を不等号を用いて表す問題（9, 10, 11）。

2. 解き方の手順

(1) 与えられた数より小さい整数のうち、最大のものを求める問題

*

6. $\sqrt{3}$ について：

$\sqrt{1} = 1$、$\sqrt{4} = 2$であるから、$1 < \sqrt{3} < 2$。よって、$\sqrt{3}$ より小さい最大の整数は1。

*

7. $\sqrt{85}$ について：

$\sqrt{81} = 9$、$\sqrt{100} = 10$であるから、$9 < \sqrt{85} < 10$。よって、$\sqrt{85}$ より小さい最大の整数は9。

*

8. $3\sqrt{7}$ について：

$\sqrt{4} = 2$、$\sqrt{9} = 3$であるから、$2 < \sqrt{7} < 3$。$3\sqrt{7}$ の近似値を計算するために、$\sqrt{7}$ が2.6くらいだと考えると、$3 \times 2.6 = 7.8$となる。より正確には、$\sqrt{7} \approx 2.645$なので、$3\sqrt{7} \approx 3 \times 2.645 = 7.935$。よって、$3\sqrt{7}$ より小さい最大の整数は7。

別の解き方としては、$3\sqrt{7} = \sqrt{9}\sqrt{7} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{63}$。$\sqrt{49} = 7$、$\sqrt{64} = 8$であるから、$7 < \sqrt{63} < 8$。よって、$\sqrt{63}$ より小さい最大の整数は7。

(2) 与えられた2つの数の大小を不等号を用いて表す問題

*

9. $\sqrt{22}$ と $\sqrt{17}$ について：

$22 > 17$ であるから、$\sqrt{22} > \sqrt{17}$。

*

1

0. $-\sqrt{47}$ と $-7$ について：

$7 = \sqrt{49}$ であるから、$-\sqrt{47}$ と $-\sqrt{49}$ を比較する。

$47 < 49$ であるから、$\sqrt{47} < \sqrt{49}$。したがって、$-\sqrt{47} > -\sqrt{49}$。つまり、$-\sqrt{47} > -7$。

*

1

1. $-\sqrt{33}$ と $-\sqrt{34}$ について：

$33 < 34$ であるから、$\sqrt{33} < \sqrt{34}$。したがって、$-\sqrt{33} > -\sqrt{34}$。

3. 最終的な答え

6. 1

7. 9

8. 7

9. $\sqrt{22} > \sqrt{17}$

1

0. $-\sqrt{47} > -7$

1

1. $-\sqrt{33} > -\sqrt{34}$