与えられた数式を計算し、できる限り簡単な形で表す。問題は以下の通りです。 (12) $\sqrt{2} \times \sqrt{13}$ (13) $-\sqrt{22} \div (-\sqrt{2})$ (14) $-\sqrt{3} \times \sqrt{13}$ (15) $\sqrt{2} \times (-\sqrt{15})$ (16) $\sqrt{48} \div \sqrt{3}$ (17) $-\sqrt{3} \times (-\sqrt{10})$ (18) $\sqrt{24} \times 2\sqrt{3}$ (19) $\sqrt{2} \times \sqrt{34}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、できる限り簡単な形で表す。問題は以下の通りです。

(12) $\sqrt{2} \times \sqrt{13}$

(13) $-\sqrt{22} \div (-\sqrt{2})$

(14) $-\sqrt{3} \times \sqrt{13}$

(15) $\sqrt{2} \times (-\sqrt{15})$

(16) $\sqrt{48} \div \sqrt{3}$

(17) $-\sqrt{3} \times (-\sqrt{10})$

(18) $\sqrt{24} \times 2\sqrt{3}$

(19) $\sqrt{2} \times \sqrt{34}$

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で計算を行う。

(12) $\sqrt{2} \times \sqrt{13} = \sqrt{2 \times 13} = \sqrt{26}$

(13) $-\sqrt{22} \div (-\sqrt{2}) = \frac{-\sqrt{22}}{-\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{22}{2}} = \sqrt{11}$

(14) $-\sqrt{3} \times \sqrt{13} = -\sqrt{3 \times 13} = -\sqrt{39}$

(15) $\sqrt{2} \times (-\sqrt{15}) = -\sqrt{2 \times 15} = -\sqrt{30}$

(16) $\sqrt{48} \div \sqrt{3} = \sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16} = 4$

(17) $-\sqrt{3} \times (-\sqrt{10}) = \sqrt{3 \times 10} = \sqrt{30}$

(18) $\sqrt{24} \times 2\sqrt{3} = 2\sqrt{24 \times 3} = 2\sqrt{72} = 2\sqrt{36 \times 2} = 2 \times 6\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$

(19) $\sqrt{2} \times \sqrt{34} = \sqrt{2 \times 34} = \sqrt{68} = \sqrt{4 \times 17} = 2\sqrt{17}$

3. 最終的な答え

(12) $\sqrt{26}$

(13) $\sqrt{11}$

(14) $-\sqrt{39}$

(15) $-\sqrt{30}$

(16) $4$

(17) $\sqrt{30}$

(18) $12\sqrt{2}$

(19) $2\sqrt{17}$