3つの数字0, 1, 2を繰り返し用いて作ることができる、2桁の整数、3桁の整数、そして3桁の偶数の個数をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

3つの数字0, 1, 2を繰り返し用いて作ることができる、2桁の整数、3桁の整数、そして3桁の偶数の個数をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

(1) 2桁の整数

* 10の位は0以外の数字（1または2）を選べるので、2通りの選択肢があります。

* 1の位は0, 1, 2のいずれの数字でも選べるので、3通りの選択肢があります。

* したがって、2桁の整数は $2 \times 3 = 6$ 個作れます。

(2) 3桁の整数

* 100の位は0以外の数字（1または2）を選べるので、2通りの選択肢があります。

* 10の位は0, 1, 2のいずれの数字でも選べるので、3通りの選択肢があります。

* 1の位は0, 1, 2のいずれの数字でも選べるので、3通りの選択肢があります。

* したがって、3桁の整数は $2 \times 3 \times 3 = 18$ 個作れます。

(3) 3桁の偶数

* 100の位は0以外の数字（1または2）を選べるので、2通りの選択肢があります。

* 10の位は0, 1, 2のいずれの数字でも選べるので、3通りの選択肢があります。

* 3桁の整数が偶数であるためには、1の位が0または2である必要があります。したがって、1の位は2通りの選択肢があります。

* したがって、3桁の偶数は $2 \times 3 \times 2 = 12$ 個作れます。

3. 最終的な答え

(1) 2桁の整数：6個

(2) 3桁の整数：18個

(3) 3桁の偶数：12個