角度が $-800^\circ$ である角が、第何象限の角であるかを答える問題です。

1. 問題の内容

角度が $-800^\circ$ である角が、第何象限の角であるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

角度が一周すると同じ位置に戻るので、360度の整数倍を足したり引いたりしても、どの象限にあるかは変わりません。今回は$-800^\circ$に360度の倍数を足して、0度から360度の間に収まるようにします。

まず、$360 \times 2 = 720$ です。 $-800 + 720 = -80$ なので、まだ負の角度です。

次に、$360 \times 3 = 1080$ です。 $-800 + 1080 = 280$ となります。

よって、$-800^\circ$の角は、$280^\circ$の角と同じ位置にあります。

象限は以下のようになっています。

* 第1象限: $0^\circ < \theta < 90^\circ$

* 第2象限: $90^\circ < \theta < 180^\circ$

* 第3象限: $180^\circ < \theta < 270^\circ$

* 第4象限: $270^\circ < \theta < 360^\circ$

$280^\circ$は第4象限にあります。

3. 最終的な答え

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