与えられた数式 $a \times a \times a \times b \times c \times c = a^{\boxed{1}} b c^{\boxed{2}}$ の $\boxed{1}$ と $\boxed{2}$ に当てはまる数字を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $a \times a \times a \times b \times c \times c = a^{\boxed{1}} b c^{\boxed{2}}$ の $\boxed{1}$ と $\boxed{2}$ に当てはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺の式を整理します。

$a$ は3回掛けられているので $a^3$

$b$ は1回掛けられているので $b^1$ または $b$

$c$ は2回掛けられているので $c^2$

したがって、$a \times a \times a \times b \times c \times c = a^3 b c^2$ となります。

次に、右辺の式と比較します。

$a^3 b c^2 = a^{\boxed{1}} b c^{\boxed{2}}$

したがって、

$\boxed{1} = 3$

$\boxed{2} = 2$

3. 最終的な答え

$\boxed{1} = 3$

$\boxed{2} = 2$