与えられた数式 $A = 5x^2 + 3x - 4$, $B = -x^2 + 2x + 6$, $C = x + 5$ に対して、$A - 2B$ と $2A + B + 4C$ を計算し、それぞれ空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $A = 5x^2 + 3x - 4$, $B = -x^2 + 2x + 6$, $C = x + 5$ に対して、$A - 2B$ と $2A + B + 4C$ を計算し、それぞれ空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A - 2B$ を計算します。

$A - 2B = (5x^2 + 3x - 4) - 2(-x^2 + 2x + 6)$

$A - 2B = 5x^2 + 3x - 4 + 2x^2 - 4x - 12$

$A - 2B = (5x^2 + 2x^2) + (3x - 4x) + (-4 - 12)$

$A - 2B = 7x^2 - x - 16$

次に、$2A + B + 4C$ を計算します。

$2A + B + 4C = 2(5x^2 + 3x - 4) + (-x^2 + 2x + 6) + 4(x + 5)$

$2A + B + 4C = 10x^2 + 6x - 8 - x^2 + 2x + 6 + 4x + 20$

$2A + B + 4C = (10x^2 - x^2) + (6x + 2x + 4x) + (-8 + 6 + 20)$

$2A + B + 4C = 9x^2 + 12x + 18$

3. 最終的な答え

$A - 2B = 7x^2 - x - 16$

$2A + B + 4C = 9x^2 + 12x + 18$

したがって、空欄を埋めると以下のようになります。

①: 7

②: 16

③: 9

④: 12

⑤: 18