与えられた式 $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$ を計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{64}$ を素因数分解することを考えます。$64 = 2^6$であるため、$\frac{1}{64} = \frac{1}{2^6}$と表すことができます。

したがって、$\sqrt[3]{\frac{1}{64}} = \sqrt[3]{\frac{1}{2^6}}$ となります。

根号の中を簡単にすると、$\frac{1}{2^6} = (\frac{1}{2^2})^3 = (\frac{1}{4})^3$ となるので、

$\sqrt[3]{\frac{1}{64}} = \sqrt[3]{(\frac{1}{4})^3}$ となります。

立方根を計算すると、$\sqrt[3]{(\frac{1}{4})^3} = \frac{1}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{4}$