$\log_5 15 - \log_5 75$を計算し、その結果を整数で答える問題です。

1. 問題の内容

$\log_5 15 - \log_5 75$を計算し、その結果を整数で答える問題です。

2. 解き方の手順

対数の性質を利用して計算します。

対数の引き算は、真数の割り算に変換できます。

$\log_a x - \log_a y = \log_a \frac{x}{y}$

この性質を用いると、

$\log_5 15 - \log_5 75 = \log_5 \frac{15}{75}$

$\frac{15}{75} = \frac{1}{5}$なので、

$\log_5 \frac{1}{5} = \log_5 5^{-1}$

対数の性質$\log_a a^x = x$を用いると、

$\log_5 5^{-1} = -1$

3. 最終的な答え

-1