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$\log_2{\frac{1}{32}}$ の値を求める問題です。

代数学対数指数計算
2025/3/18

1. 問題の内容

log⁡2132\log_2{\frac{1}{32}} の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、132\frac{1}{32} を 22 の累乗の形で表します。
132=125=2−5\frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} = 2^{-5}
したがって、
log⁡2132=log⁡22−5\log_2{\frac{1}{32}} = \log_2{2^{-5}}
対数の性質 log⁡aax=x\log_a{a^x} = x より、
log⁡22−5=−5\log_2{2^{-5}} = -5

3. 最終的な答え

-5

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