以下の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 2x + 4 \geq 7x - 6 \\ 3(2x - 1) < 8x + 5 \end{cases} $

## (2) 連立不等式

1. 問題の内容

以下の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x + 4 \geq 7x - 6 \\

3(2x - 1) < 8x + 5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の不等式を解きます。

$2x + 4 \geq 7x - 6$

$2x - 7x \geq -6 - 4$

$-5x \geq -10$

$x \leq 2$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$3(2x - 1) < 8x + 5$

$6x - 3 < 8x + 5$

$6x - 8x < 5 + 3$

$-2x < 8$

$x > -4$

したがって、連立不等式の解は $-4 < x \leq 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-4 < x \leq 2$

## (2) 不等式

1. 問題の内容

以下の不等式を解きます。

$5x - 8 < 2x + 1 \leq 7x + 11$

2. 解き方の手順

この不等式は、以下の2つの不等式に分解できます。

$5x - 8 < 2x + 1$ かつ $2x + 1 \leq 7x + 11$

まず、$5x - 8 < 2x + 1$ を解きます。

$5x - 2x < 1 + 8$

$3x < 9$

$x < 3$

次に、$2x + 1 \leq 7x + 11$ を解きます。

$2x - 7x \leq 11 - 1$

$-5x \leq 10$

$x \geq -2$

したがって、不等式の解は $-2 \leq x < 3$ となります。

3. 最終的な答え

$-2 \leq x < 3$