(3) $x^2 + 10x + 25 \leq 0$ (4) $x^2 - 16x + 64 < 0$ 上記2つの不等式を解きます。

1. 問題の内容

(3) $x^2 + 10x + 25 \leq 0$

(4) $x^2 - 16x + 64 < 0$

上記2つの不等式を解きます。

2. 解き方の手順

(3)

左辺を因数分解します。

$x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2$

したがって、不等式は

$(x+5)^2 \leq 0$

$(x+5)^2$ は常に0以上なので、この不等式が成り立つのは $(x+5)^2 = 0$ のときのみです。

$x+5=0$ より

$x = -5$

(4)

左辺を因数分解します。

$x^2 - 16x + 64 = (x-8)^2$

したがって、不等式は

$(x-8)^2 < 0$

$(x-8)^2$ は常に0以上なので、この不等式を満たす $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

(3) $x=-5$

(4) 解なし