命題「$x^2 \geq 9 \Longrightarrow x \geq 3$」の逆の命題を選び、その真偽を判定する問題です。

1. 問題の内容

命題「$x^2 \geq 9 \Longrightarrow x \geq 3$」の逆の命題を選び、その真偽を判定する問題です。

2. 解き方の手順

まず、命題「$A \Longrightarrow B$」の逆は「$B \Longrightarrow A$」であることを思い出します。

与えられた命題「$x^2 \geq 9 \Longrightarrow x \geq 3$」の逆は「$x \geq 3 \Longrightarrow x^2 \geq 9$」となります。

次に、この逆の命題の真偽を判定します。

$x \geq 3$であれば、$x$は正の数であり、$x^2$も正の数です。

$x$が3以上であれば、$x^2$は9以上になります。

したがって、「$x \geq 3 \Longrightarrow x^2 \geq 9$」は真の命題です。

選択肢をみると、②が「$x \geq 3 \Longrightarrow x^2 \geq 9$ これは真」となっているため、これが答えです。

3. 最終的な答え

②