$7x - 1 \ge 4x - 10$ $3x \ge -9$ $x \ge -3$

##

1. 問題の内容

問題75と76の連立不等式、および不等式を解きます。

問題75:

(1)

$\begin{cases} 7x - 1 \ge 4x - 10 \\ -x - 1 > 3x + 3 \end{cases}$

(2)

$\begin{cases} 2x + 4 \ge 7x - 6 \\ 3(2x - 1) < 8x + 5 \end{cases}$

問題76:

(1) $3x + 1 \le x + 13 < 2x + 9$

(2) $5x - 8 < 2x + 1 \le 7x + 11$

##

2. 解き方の手順

### 問題75 (1)

1. 1つ目の不等式を解きます。

$7x - 1 \ge 4x - 10$

$3x \ge -9$

$x \ge -3$

2. 2つ目の不等式を解きます。

$-x - 1 > 3x + 3$

$-4x > 4$

$x < -1$

3. 2つの解を合わせます。

$-3 \le x < -1$

### 問題75 (2)

1. 1つ目の不等式を解きます。

$2x + 4 \ge 7x - 6$

$-5x \ge -10$

$x \le 2$

2. 2つ目の不等式を解きます。

$3(2x - 1) < 8x + 5$

$6x - 3 < 8x + 5$

$-2x < 8$

$x > -4$

3. 2つの解を合わせます。

$-4 < x \le 2$

### 問題76 (1)

1. 不等式を2つに分けます。

$3x + 1 \le x + 13$

$x + 13 < 2x + 9$

2. 1つ目の不等式を解きます。

$3x + 1 \le x + 13$

$2x \le 12$

$x \le 6$

3. 2つ目の不等式を解きます。

$x + 13 < 2x + 9$

$-x < -4$

$x > 4$

4. 2つの解を合わせます。

$4 < x \le 6$

### 問題76 (2)

1. 不等式を2つに分けます。

$5x - 8 < 2x + 1$

$2x + 1 \le 7x + 11$

2. 1つ目の不等式を解きます。

$5x - 8 < 2x + 1$

$3x < 9$

$x < 3$

3. 2つ目の不等式を解きます。

$2x + 1 \le 7x + 11$

$-5x \le 10$

$x \ge -2$

4. 2つの解を合わせます。

$-2 \le x < 3$

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3. 最終的な答え

問題75:

(1) $-3 \le x < -1$

(2) $-4 < x \le 2$

問題76:

(1) $4 < x \le 6$

(2) $-2 \le x < 3$