不等式 $\frac{x+3}{10} - \frac{5x-2}{8} \leq \frac{x}{4}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{x+3}{10} - \frac{5x-2}{8} \leq \frac{x}{4}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に、10, 8, 4の最小公倍数である40を掛けます。

$40 \cdot \frac{x+3}{10} - 40 \cdot \frac{5x-2}{8} \leq 40 \cdot \frac{x}{4}$

これを整理すると

$4(x+3) - 5(5x-2) \leq 10x$

分配法則を用いて展開します。

$4x + 12 - 25x + 10 \leq 10x$

左辺を整理します。

$-21x + 22 \leq 10x$

両辺に $21x$ を加えます。

$22 \leq 31x$

両辺を31で割ります。

$\frac{22}{31} \leq x$

これは $x \geq \frac{22}{31}$ と書けます。

3. 最終的な答え

$x \geq \frac{22}{31}$