与えられた2次式 $4x^2 + 4x - 24$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式多項式
2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた2次式 4x2+4x244x^2 + 4x - 24 を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通の因数があるかどうかを確認します。この場合、すべての項は4で割り切れるので、4をくくり出すことができます。
4x2+4x24=4(x2+x6)4x^2 + 4x - 24 = 4(x^2 + x - 6)
次に、括弧の中の2次式 x2+x6x^2 + x - 6 を因数分解します。
x2+x6x^2 + x - 6 の因数分解は、2つの数を探して、それらの積が-6で、和が1になるようにします。これらの数は3と-2です。
したがって、x2+x6=(x+3)(x2)x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) と因数分解できます。
最後に、4を掛け戻します。
4(x2+x6)=4(x+3)(x2)4(x^2 + x - 6) = 4(x + 3)(x - 2)

3. 最終的な答え

4(x+3)(x2)4(x+3)(x-2)

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