次の一次不等式を解きます。 $4x + 1.4 < 2.4x - 1.8$

## 68 (1)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$4x + 1.4 < 2.4x - 1.8$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$4x - 2.4x < -1.8 - 1.4$

次に、両辺を計算します。

$1.6x < -3.2$

最後に、$x$の係数である1.6で両辺を割ります。不等号の向きは変わりません。

$x < -3.2 / 1.6$

$x < -2$

3. 最終的な答え

$x < -2$

## 69 (1)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$3x + 2 > 6x + 11$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x - 6x > 11 - 2$

次に、両辺を計算します。

$-3x > 9$

最後に、$x$の係数である-3で両辺を割ります。不等号の向きが変わります。

$x < 9 / (-3)$

$x < -3$

3. 最終的な答え

$x < -3$

## 70 (1)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$x - \frac{1}{3} \ge \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$x - \frac{1}{3}x \ge \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

次に、両辺を計算します。左辺は$\frac{2}{3}x$、右辺は$\frac{5}{6}$になります。

$\frac{2}{3}x \ge \frac{5}{6}$

最後に、$x$の係数である$\frac{2}{3}$で両辺を割ります。不等号の向きは変わりません。

$x \ge \frac{5}{6} / \frac{2}{3}$

$x \ge \frac{5}{6} \times \frac{3}{2}$

$x \ge \frac{15}{12}$

$x \ge \frac{5}{4}$

3. 最終的な答え

$x \ge \frac{5}{4}$

## 71 (1)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$0.8x - 0.5 > 0.2x + 0.7$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$0.8x - 0.2x > 0.7 + 0.5$

次に、両辺を計算します。

$0.6x > 1.2$

最後に、$x$の係数である0.6で両辺を割ります。不等号の向きは変わりません。

$x > 1.2 / 0.6$

$x > 2$

3. 最終的な答え

$x > 2$

## 68 (2)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$0.32x - 0.4 > 0.3x - 0.84$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$0.32x - 0.3x > -0.84 + 0.4$

次に、両辺を計算します。

$0.02x > -0.44$

最後に、$x$の係数である0.02で両辺を割ります。不等号の向きは変わりません。

$x > -0.44 / 0.02$

$x > -22$

3. 最終的な答え

$x > -22$

## 69 (2)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$3(x + 2) < 2(3 - x)$

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。

$3x + 6 < 6 - 2x$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x + 2x < 6 - 6$

次に、両辺を計算します。

$5x < 0$

最後に、$x$の係数である5で両辺を割ります。不等号の向きは変わりません。

$x < 0 / 5$

$x < 0$

3. 最終的な答え

$x < 0$

## 69 (3)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$3(x - 1) \ge 8 - (2x + 1)$

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。

$3x - 3 \ge 8 - 2x - 1$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x + 2x \ge 8 - 1 + 3$

次に、両辺を計算します。

$5x \ge 10$

最後に、$x$の係数である5で両辺を割ります。不等号の向きは変わりません。

$x \ge 10 / 5$

$x \ge 2$

3. 最終的な答え

$x \ge 2$

## 70 (2)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$\frac{5}{2}x - \frac{5}{3} < \frac{4}{3}x + 3$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$\frac{5}{2}x - \frac{4}{3}x < 3 + \frac{5}{3}$

次に、両辺を計算します。

$\frac{15}{6}x - \frac{8}{6}x < \frac{9}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{7}{6}x < \frac{14}{3}$

最後に、$x$の係数である$\frac{7}{6}$で両辺を割ります。不等号の向きは変わりません。

$x < \frac{14}{3} / \frac{7}{6}$

$x < \frac{14}{3} \times \frac{6}{7}$

$x < \frac{84}{21}$

$x < 4$

3. 最終的な答え

$x < 4$

## 71 (2)の問題

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。

$0.23x + 0.35 \le 0.3x$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$0.23x - 0.3x \le -0.35$

次に、両辺を計算します。

$-0.07x \le -0.35$

最後に、$x$の係数である-0.07で両辺を割ります。不等号の向きが変わります。

$x \ge -0.35 / -0.07$

$x \ge 5$

3. 最終的な答え

$x \ge 5$