問題1は $(x^2+9)(x+3)(x-3)$ を展開する問題です。 問題2は $(x^2-2x+3)(x^2-2x-4)$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

問題1は $(x^2+9)(x+3)(x-3)$ を展開する問題です。

問題2は $(x^2-2x+3)(x^2-2x-4)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

問題1:

まず、$(x+3)(x-3)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$ を使えます。

$(x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

次に、$(x^2+9)(x^2-9)$ を展開します。これも和と差の積の公式を使えます。

$(x^2+9)(x^2-9) = (x^2)^2 - 9^2 = x^4 - 81$

問題2:

$x^2-2x = A$ と置きます。すると、与式は $(A+3)(A-4)$ となります。

これを展開すると、

$(A+3)(A-4) = A^2 -4A + 3A - 12 = A^2 - A - 12$

ここで、$A = x^2-2x$ を代入します。

$(x^2-2x)^2 - (x^2-2x) - 12 = (x^4 - 4x^3 + 4x^2) - x^2 + 2x - 12 = x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 2x - 12$

3. 最終的な答え

問題1: $x^4 - 81$

問題2: $x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 2x - 12$